O custo para manutenção de um site se divide em duas soluções:
1º: O site não abre ou está com erros.
2º: O site está com o conteudo desatualizado

No primeiro problema, a solução poderá estar no registro do domínio, na hospedagem e nas atualizações de versões da plataforma, caso o site seja um CMS (sistema de gerenciamento de conteúdos).
No segundo problema, mais simples do ponto de vista técnico, o custo da atualização dependerá da quantidade de páginas, textos e imagens a serem alteradas.
Quando for solicitar um orçamento para a manutenção do site, certifique-se da capacidade, experiência e na integridade das informações e diagnóstico feito pelo profissional ou empresa prestadora de serviços.
Leia e confirme as informações contidas no site de quem vai fazer a manutenção, verificando o domínio do prestador no site https://who.is . Nessa consulta você saberá quando o domínio foi registrado e em que servidor encontra-se os dados de contato do prestador de serviços.
Toda manutenção, existirá a necessidade de repassar para o prestador dos serviços os acessos ao servidor hospedeiro e a administração do site caso seja um CMS, portanto, fique sempre atento e não esqueça de alterar as senhas após a conclusão dos serviços.